Dla przedmiotu Matematyka z kategorii Matura poziom rozszerzony znaleźliśmy dokładnie 2 arkusze do pobrania za darmo z Matura matematyka 2011 czerwiec (poziom rozszerzony). Arkusze pochodzą z roku 2011 roku od CKE . Dane są prosta 𝑘 o równaniu 𝑥 − 2𝑦 = 0 i prosta 𝑙 o równaniu 2𝑥 + 𝑦 − 1 = 0. Punkt 𝑃 leży na prostej o równaniu 𝑦 = 𝑥 + 4. Odległość punktu 𝑃 od pr Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 2 Zadanie 1. (4 pkt) Dana jest funkcja f określona wzorem 33 xx fx x dla kadej liczby rzeczywistej ż w roku szkolnym 2018/2019 matematyka poziom rozszerzony formuŁa od 2015 („nowa matura”) zasady oceniania rozwiĄzaŃ zadaŃ arkusz mma-r1 czerwiec 2019 Matura próbna CKE KWIECIEŃ 2020 - arkusz rozszerzony z matematyki. Jednocześnie jest to arkusz z matury dodatkowej CZERWIEC 2018. Wszystkie rozwiązania krok po kroku. Poniżej dokładny spis Matura organizowana przez CKE z przedmiotu matematyka (rozszerzona) w roku 2018 odbyła się dnia 09.05.2018. Pobierz arkusze maturalne online z matura matematyka maj 2018 (rozszerzona) wraz z odpowiedziami, przykładami rozwiązań i transkrypcjami. Matura 2018. Matura 2017. Matura 2015. Matura 2014. Matura 2013. Matura 2012. Matura 2021. RMF24. Matematyka na poziomie rozszerzonym należy - po języku angielskim na poziomie rozszerzonym i matura 2020 czerwiec. Matematyka, matura 2020 - poziom rozszerzony - pytania i odpowiedzi matura 2018 maj. Matematyka, matura 2018 - poziom rozszerzony - pytania 2018. Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MIN 2018 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY KOD PESEL EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY C ZĘŚĆ I DATA: 7 czerwca 2018 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 14: CZAS PRACY: 60 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 15 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY WYBRANE:.. (system operacyjny Strona 6 z 28 MGE_1R Zadanie 5. (0–1) Zadanie wykonaj na podstawie rysunku, na którym przedstawiono tzw. pacyficzny pierścień ognia – strefę występowania czynnych wulkanów na obrzeżach Oceanu Spokojnego (strona I DPdjdL. Matura 2018 matematyka rozszerzona [ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE] Było bardzo cieżko Matura 2018 matematyka rozszerzona [ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE] Poziom matury z matematyki rozszerzonej jest bardzo wysoki. Wielu uczniów miało ogromne problemy.... 9 maja 2018, 17:57 Matura 2019. Beka z maturzystów, czyli najlepsze MEMY o egzaminach Matura 2019. Ruszył maturalny maraton! Na początek tradycyjnie język polski, potem matematyka... - a jak egzaminy maturalne komentują internauci? Zobacz... 6 maja 2019, 9:00 Matura 2018 Matematyka - klucz odpowiedzi i rozwiązane arkusze CKE. Sprawdź czy dobrze rozwiązałeś zadania! Matura 2018 Matematyka - odpowiedzi, rozwiązane arkusze PDF. W poniedziałek 7 maja o godz. 9:00 maturzyści pisali egzamin z matematyki na poziomie podstawowym.... 7 maja 2018, 14:22 Matura 2018 w Rybniku: Maturzyści z Rybnika piszą egzamin dojrzałości z matematyki ZDJĘCIA Dziś matura z matematyki, a zatem - zdaniem wielu maturzystów najtrudniejszy z egzaminów. Na chwilę przed rozpoczęciem egzaminu dojrzałości, odwiedziliśmy... 7 maja 2018, 9:24 Matura 2016 - Matematyka rozszerzona [KLUCZ ODPOWIEDZI, ARKUSZE PDF] Matura 2016 - Matematyka rozszerzona. W poniedziałek 9 maja o godz. 9:00, uczniowie kończący szkołę średnią napisali egzamin maturalny z matematyki, z poziomu... 9 maja 2016, 18:53 Próbna matura 2015: matematyka rozszerzona [ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE] Próbna matura 2015 - matematyka rozszerzona. Prezentujemy w galerii arkusze i odpowiedzi. Pisałeś 18 grudnia próbną maturę rozszerzoną z matematyki? Trudno... 19 grudnia 2014, 16:11 Matura 2013: matematyka - poziom rozszerzony 10 maja od godz. 9:00 swoją wiedzę będą sprawdzały osoby, które zdecydowały się pisać egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonym. 10 maja 2013, 7:44 Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Dla \(x=\frac{2}{\sqrt{2}}+1\) oraz \(y=\sqrt{2}-1\) wartość wyrażenia \(x^2-2xy+y^2\) jest równa A.\( 4 \) B.\( 1 \) C.\( \sqrt{2} \) D.\( \frac{1}{\sqrt{2}} \) ADane są liczby: \(a=\log_{\frac{1}{2}}8\), \(b=\log_48\), \(c=\log_4\frac{1}{2}\). Liczby te spełniają warunek A.\( a\gt b\gt c \) B.\( b\gt a\gt c \) C.\( c\gt b\gt a \) D.\( b\gt c\gt a \) DWskaż liczbę spełniającą nierówność \((4-x)(x+3)(x+4)\gt 0\). A.\( 5 \) B.\( 16 \) C.\( -4 \) D.\( -2 \) DPo dwukrotnej obniżce, za każdym razem o \(10\%\) w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje \(1944\) złote. Stąd wynika, że przed tymi obniżkami ten komputer kosztował A.\( 2200 \) złotych B.\( 2300 \) złotych C.\( 2400 \) złotych D.\( 3000 \) złotych CNa rysunku przedstawiony jest przedział \((-10,k\rangle \), gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa \(21\). Stąd wynika, że A.\( k=9 \) B.\( k=11 \) C.\( k=21 \) D.\( k=31 \) BRównanie \(x-\frac{1}{2x+1}=0\) dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste. dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste. dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste. ma rozwiązań. ALiczbę \(\frac{224}{1111}\) można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest A.\( 2 \) B.\( 0 \) C.\( 1 \) D.\( 6 \) DLiczba \(\frac{8^{20}-2\cdot 4^{20}}{2^{20}\cdot 4^{10}}\) jest równa A.\( 0 \) B.\( 2^{20}-2 \) C.\( 2^{19} \) D.\( 4-2^{10} \) BFunkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-2(x+2)^{-1}(x-3)^2\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\ne -2\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(2\) jest równa A.\( -8 \) B.\( -\frac{1}{2} \) C.\( \frac{1}{2} \) D.\( 8 \) BNajwiększą wartością funkcji \(y=-(x-2)^2+4\) w przedziale \(\langle 3,5\rangle \) jest A.\( 4 \) B.\( 3 \) C.\( 0 \) D.\( 5 \) BFunkcja liniowa \(f(x)=(1-m^2)x+m-1\) nie ma miejsc zerowych dla A.\( m=1 \) B.\( m=0 \) C.\( m=-1 \) D.\( m=-2 \) Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem \(f(x)=-(x-1)(3-x)\). Wskaż ten rysunek. Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego \((a_n)\) określonego dla \(n\ge1\) są dodatnie i \(3a_2=2a_3\). Stąd wynika, że iloraz \(q\) tego ciągu jest równy A.\( q=\frac{2}{3} \) B.\( q=\frac{3}{2} \) C.\( q=6 \) D.\( q=5 \) BDany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=16-\frac{1}{2}\cdot n\) dla każdej liczby całkowitej \(n\ge 1\). Różnica \(r\) tego ciągu jest równa A.\( r=-16 \) B.\( r=-\frac{1}{2} \) C.\( r=-\frac{1}{32} \) D.\( r=15\frac{1}{2} \) BLiczba \(1-\operatorname{tg} 40^\circ \) jest ale mniejsza od \( 0{,}1 \) od \( 0{,}1 \), ale mniejsza od \(0{,}5\) od \(0{,}5\) COdcinek \(AB\) jest średnicą okręgu o środku \(O\) i promieniu \(r\). Na tym okręgu wybrano punkt \(C\), taki, że \(|OB|=|BC|\) (zobacz rysunek). Pole trójkąta \(AOC\) jest równe A.\( \frac{1}{2}r^2 \) B.\( \frac{1}{4}r^2 \) C.\( \frac{\pi}{4}r^2 \) D.\( \frac{\sqrt{3}}{4}r^2 \) DOkrąg o środku \(S_1=(2,1)\) i promieniu \(r\) oraz okrąg o środku \(S_2=(5,5)\) i promieniu \(4\) są styczne zewnętrznie. Wtedy A.\( r=1 \) B.\( r=2 \) C.\( r=3 \) D.\( r=4 \) ADługości boków trapezu równoramiennego są równe \(12, 13, 2, 13\). Wysokość \(h\) tego trapezu jest równa A.\( 5 \) B.\( 8 \) C.\( 10 \) D.\( 12 \) DMiary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku \(4:3:3:2\). Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę A.\( 60^\circ \) B.\( 50^\circ \) C.\( 40^\circ \) D.\( 30^\circ \) ADany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa \(27\pi\). Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równy A.\( 9 \) B.\( 6 \) C.\( 3 \) D.\( 2 \) CStożek o promieniu podstawy \(r\) i kula o tym samym promieniu mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą i płaszczyzną podstawy tego stożka jest równy A.\( \frac{4}{3} \) B.\( 12 \) C.\( \sqrt{17} \) D.\( 4 \) DWśród \(100\) osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie o liczbę książek przeczytanych w ostatnim roku. Wyniki ankiety zebrano w poniższej tabeli. Średnia liczba przeczytanych książek przez jedną ankietowaną osobę jest równa A.\( 0{,}5 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 2{,}5 \) CGdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku \(15\). Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa A.\( 9 \) B.\( 7 \) C.\( 6 \) D.\( 5 \) ALiczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry \(0\) i \(2\), jest równa A.\( 8\cdot 8\cdot 8\cdot 3 \) B.\( 8\cdot 7\cdot 6\cdot 3 \) C.\( 8\cdot 10\cdot 10\cdot 4 \) D.\( 9\cdot 8\cdot 7\cdot 4 \) AW pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie trzy razy w czterech losowaniach wyciągniemy kulę koloru białego, jest równe A.\( \frac{1}{16} \) B.\( \frac{3}{8} \) C.\( \frac{1}{4} \) D.\( \frac{3}{4} \) CRozwiąż nierówność \(2x(1-x)+1-x\lt 0\).Wykresem funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=x^2+bx+c\) jest parabola, na której leży punkt \(A=(0,-5)\). Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu \(x=7\). Oblicz wartości współczynników \(b\) i \(c\). \(b=-14\), \(c=-5\)Wykaż, że reszta z dzielenia sumy kwadratów czterech kolejnych liczb naturalnych przez \(8\) jest równa \(6\).Dany jest prostokąt \(ABCD\). Na boku \(CD\) tego prostokąta wybrano taki punkt \(E\), że \(|EC|=2|DE|\), a na boku \(AB\) wybrano taki punkt \(F\), że \(|BF|=|DE|\). Niech \(P\) oznacza punkt przecięcia prostej \(EF\) z prostą \(BC\) (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty \(AED\) i \(FPB\) są przystające. Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha +\cos \alpha =\sqrt{2}\). Oblicz wartość wyrażenia \(\operatorname{tg} \alpha +\frac{1}{\operatorname{tg} \alpha }\). \(2\)Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od \(0\) do \(4\)) i liczbę uzyskanych reszek (również od \(0\) do \(4\)). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych czterech rzutach liczba uzyskanych orłów będzie większa niż liczba uzyskanych reszek. \(\frac{5}{16}\)Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości \(H=16\). Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy \(\frac{3}{5}\). Oblicz pole powierzchni bocznej tego ciągu arytmetycznym \((a_n)\), określonym dla liczb naturalnych \(n\ge1\), wyraz szósty jest liczbą dwa razy większą od wyrazu piątego, a suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(S_{10}=\frac{15}{4}\). Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę tego ciągu. \(a_1=-\frac{3}{4}\), \(r=\frac{1}{4}\)Punkty \(A=(-1,1)\) i \(C=(1,9)\) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\). Podstawa \(AB\) tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu \(y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\). Oblicz współrzędne wierzchołka \(B\) tego trójkąta. \(B=\left(\frac{43}{5},\frac{29}{5}\right)\) Matura 2018 matematyka. Co było na maturze 2018 z matematyki? Jakie zadania musieli rozwiązać maturzyści? Arkusze maturalne 2018 z matematyki, zadania z rozwiązaniami znajdziecie w serwisie Matura 2018 po zakończeniu egzaminu. Egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym rozpocznie się w poniedziałek (7 maja 2018) o godzinie Matura z matematyki jest obowiązkowa. Jeśli uczeń zdecydował się na maturę z matematyki na poziomie rozszerzonym, wtedy do rozwiązania testu przystąpi w środę (9 maja 2018) o godzinie Matura 2018 MATEMATYKA [ODPOWIEDZI| ARKUSZ CKE| ROZWIĄZANIA ... Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym rozpocznie się w poniedziałek (7 maja) o godzinie i każdy maturzysta musi do niego przystąpić, bo jest obowiązkowy. Chętni mogą zmierzyć się także z matematyką na poziomie rozszerzonym w środę (9 maja) o godzinie Matura 2018 matematyka [PODSTAWOWY] - zasadyPo zakończeniu matury z matematyki, wszystkim maturzystom, którzy będą chcieli spojrzeć prawdzie w oczy, damy taką możliwość. Po zakończeniu egzaminu opublikujemy **zadania i rozwiązania matury 2018 z matematyki na poziomie podstawowym.**MATURA Z MATEMATYKI 2018: GDZIE ZNALEŹĆ ZADANIA NA MATURZE Z MATEMATYKI Z ROZWIĄZANIAMI, ARKUSZ Z MATEMATYKI?Arkusz egzaminacyjny składa się z trzech grup zadań z matematyki. Pierwsza grupa zawiera zadania zamknięte. Dla każdego z tych zadań są podane cztery odpowiedzi, z których tylko jedna jest poprawna. Każde zadanie jest punktowane w skali 0–1. Zdający wskazuje właściwą odpowiedź, zaznaczając swoją decyzję na karcie odpowiedzi. Druga grupa zawiera zadania otwarte krótkiej odpowiedzi. Zdający podaje krótkie uzasadnienie swojej odpowiedzi. Zadania z tej grupy punktowane są w skali 0–2. Trzecia grupa zawiera zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi. Zadania te wymagają starannego zaplanowania strategii rozwiązania oraz przedstawienia sposobu rozumowania i są punktowane w skali 0–4, 0–5 albo 0–6. Matura 2018 matematyka [ROZSZERZONY] – zasady Absolwenci szkół lub oddziałów z językiem nauczania mniejszości narodowej obowiązkowo przystępują ‎także do egzaminu z języka tej mniejszości zarówno w części ustnej (bez określania poziomu), jak i w ‎części pisemnej (na poziomie podstawowym).‎JAK ZDAĆ MATURĘ 2018. ILE TRZEBA MIEĆ PUNKTÓWAby otrzymać świadectwo, należy:‎Uzyskać co najmniej 30% punktów na maturze z każdego przedmiotu obowiązkowego ‎w części ustnej. Uzyskać co najmniej 30% punktów na maturze z każdego przedmiotu obowiązkowego ‎w części pisemnej. Przystąpić do matury z wybranego przedmiotu dodatkowego na poziomie ‎rozszerzonym w części pisemnej (dla tego przedmiotu nie jest określony próg ‎zaliczenia). MATURA 2018. JAKIE PRZEDMIOTY DODATKOWE MOŻNA ZDAWAĆOprócz jednego obowiązkowego egzaminu z przedmiotu dodatkowego na poziomie ‎rozszerzonym, można przystąpić do egzaminów z nie więcej niż pięciu kolejnych ‎przedmiotów. ‎MATURA 2018 TERMINY - KIEDY JEST MATURA 2018 - DATY I GODZINYMatura 2018 - sesja główna – od 4 do 25 maja 2018 r.‎Część ustna z języka polskiego, języków mniejszości narodowych, języka łemkowskiego i języka ‎kaszubskiego – od 9 do 22 maja. Część ustna z języków obcych nowożytnych – od 5 do 25 maja. Część pisemna (wszystkie przedmioty) – od 4 do 23 maja. Matura 2018 - sesja dodatkowa – od 4 do 20 czerwca 2018 r.‎Część ustna (wszystkie przedmioty) – od 4 do 9 czerwca. Część pisemna (wszystkie przedmioty) – od 4 do 20 czerwca. Sesja dodatkowa jest przeprowadzana dla tych zdających, którzy z udokumentowanych przyczyn ‎zdrowotnych lub losowych nie mogli przystąpić do egzaminu w maju i uzyskali zgodę dyrektora OKE na ‎przystąpienie do egzaminu w czerwcu.‎Matura 2018 poprawkowa – od 21 do 22 sierpnia 2018 r.‎Część ustna (wszystkie przedmioty) – od 21 do 22 sierpnia. Część pisemna (wszystkie przedmioty) – 21 sierpnia‎. Sesja poprawkowa jest przeprowadzana dla tych zdających, którzy w maju/czerwcu przystąpili do wszystkich przedmiotów ‎obowiązkowych oraz do co najmniej jednego egzaminu z przedmiotu dodatkowego i nie zdali egzaminu tylko z jednego przedmiotu obowiązkowego w części pisemnej albo ‎w części ustnej.‎ Szczegółowy harmonogram egzaminu jest określony w komunikacie dyrektora 2018 terminy egzaminów pisemnych w sesji głównej4 maja (piątek) język polski podstaowy - język polski rozszerzony - 7 maja (poniedziałek) matematyka podstawowy - język łaciński i kultura antyczna podstawowy - język łaciński i kultura antyczna rozszerzony - 8 maja (wtorek) język angielski podstawowy - język angielski rozszerzony i dwujęzyczny - 9 maja (środa) matematyka rozszerzony - filozofia podstawowy i rozszerzony - 10 maja (czwartek) biologia podstawowy i rozszerzony- historia sztuki podstawowy i rozszerzony - 11 maja (piątek) wiedza o społeczeństwie podstawowy i rozszerzony- informatyka podstawowy i rozszerzony - 14 maja (poniedziałek) fizyka i astronomia podstawowy i rozszerzony - geografia podstawowy i rozszerzony - 15 maja (wtorek) język niemiecki podstawowy - język niemiecki rozszerzony i dwujęzyczny - 16 maja (środa) chemia podstawowy i rozszerzony - historia podstawowy i rozszerzony - 17 maja (czwartek) język rosyjski podstawowy - język rosyjski rozszerzony i dwujęzyczny - 18 maja (piątek) język francuski podstawowy - język francuski rozszerzony i dwujęzyczny - 21 maja (poniedziałek) język hiszpański podstawowy - język hiszpański rozszerzony i dwujęzyczny - 22 maja (wtorek) język włoski podstawowy - język włoski rozszerzony i dwujęzyczny - 23 maja (środa) języki mniejszości narodowych podstawowy - języki mniejszości narodowych rozszerzony - język kaszubski podstawowy i rozszerzony - język łemkowski podstawowy i rozszerzony - wiedza o tańcu podstawowy i rozszerzony - historia muzyki podstawowy i rozszerzony - matematyka w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pp) - historia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr) - 10:35 geografia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr) - 12:10 biologia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr) - 13:45 chemia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr) - 15:20 fizyka i astronomia / fizyka w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr) - 16:55 Matura 2018 terminy egzaminów ustnych w sesji głównejod 9 do 22 maja (oprócz 13 i 20 maja) język polski języki mniejszości narodowych język łemkowski język kaszubski od 5 do 25 maja (oprócz 6, 13 i 20 maja) języki obce nowożytne Egzamin jest przeprowadzany w szkołach według harmonogramów ustalonych przez przewodniczących zespołów egzaminacyjnych.